загрузка...

11. практическое занятие №11 расчет сечения внецентренно сжатой колонны сплошного сечения.

Исходные данные:

1. Изгибающий момент (М).

2. Продольная сила (N).

3. Расчетное сопротивление стали (Ry).

4. Расчетная длина колонны в плоскости действия момента (lx).

5. Расчетная длина колонны из плоскости действия момента (ly).

Подбор сечения колонны

Сечение принимается в виде двутавра из трех листов (рис. 12а)

Определяется трубуемая площадь   сечения           по        приблизительной формуле Ясинского:

А=N(1,25+2,2е/вв)/(Ryc),

где е=M/N - эксцентриситет;

вв- ширина сечения колонны, которая задается.

Компонуем сечение hw=вв-2tf,       hw  и tf принимается с учетом

дискретности сортамента и условия hw/tw=40-80.

Площадь стенки равна:

Aw=hwtw.

Площадь одного пояса равна: Af=0,5(Aтр-Aw).

Ширина пояса равна:

bf = Af/tf.

Для принятого сечения находим геометрические характеристики, момент инерции сечения (Ix,Iy);радиусы инерции ix=  Ix/A,iy=  Iy/A; момент сопротивления (W=2Ix/вв); гибкость x=lx/ix, y=ly/iy.

Проверка прочности и устойчивости колонны

Определяется условная гибкость:

  = x           Ry/E.

По таблице     73[1]    определяется h 0.

7р 0     Относительный эксцентриситет равен m=eA/Wx.

Приведенный эксцентриситет равен mef=m.

Если mef=20, то расчет на прочность не выполняется. Если mef>20, то расчет на устойчивость не выполняется. По таблице 74[1] определяется e.

Проверяется напряжение ыs =N/(eA).

Проверяется устойчивость из плоскости действия момента. Воз-

можны три случая:

1) mx=m=5; c=/(1+mx);   и   определяется по таблице        10[1]

в зависимости от       c=3,14          E/Ry.

2) mx10, c=1/(1 + mxy/b),

где y - определяется по таблице 72[1] в зависимости от y.    Для

нахождения b необходимо вычислить:

1=(Iy/Ix)(вв/ly)2(E/Ry);

=8(lytf/((hw+tf)bf))2(1+0,5(hw+tf)tw /(bftf ).

3          3

При

0,1<<40

j 0=2,25+0,07,

40<<400

j 0=3,6+0,04-3,5·10-52

При

1<0,85

1>0,85

b=1,

b=0,68+0,211<1

3) При             5<mx<10

c=c5(2-0,2mx)+c10(0,2mx-1),

-27-

Рис. 12. Сечение верхней части колонны (a).

Сечение нижней части колонны (б).

Рис. 13. Схема раскосов (а). База колонны (б).

где c5=/(1+5),  и   определяются по таблице 10[1]. c10=1/(1+10y/b),

где b - смотри случай, когда mx>10.

Если    y>c, а c=3,14      E/Ry, тогда

c<2/(1++v(1-)2+(16/)(M/(N(hw+tf))2),

где d 0=4(Ix+Iy)/(A(hw + tf)2); =2+0,156Ity2/(A(hw+tf)2); It=0,433biti3.

Проверяется напряжение:

=N/(cyA)<cRy

Проверка местной устойчивости полок и стенок колонны

Устойчивость полок обеспечено, если выполняется условие:

bef/tf<(0.36+0.1)      E/Ry.

Устойчивость стенки            в плоскости действия моментов обеспече-

на, если выполняется условие:

hw/tw<[hef/tw],

где [hef/tw] принимается по таблице 28[1].

Проверка устойчивости стенки из плоскости действия моментов.

Определяем

=N/A+Mhw/2Ix; 1=N/A-Mhw/2Ix;   = (-1)/.

При     <0,5 hw/tw<[hef/tw]; где [hef/tw] по таблице 27[1];

>1,0 hw/tw<4,35      ((2-1)E)/((2-+     2+42));

hw/tw < 3,8      E/Ry;

0,5<<1,0       предельное значение находится интерполяцией.

загрузка...